想必现在有很多小伙伴对于如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，以点$B$为圆心，适当长为半径画弧，与$\angle ABC$的两边相交于点$E$，$F$，分别以点$E$和点$F$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}EF$的长为半径画弧，两弧相交于点$M$，作射线$BM$，交$AC$于点$D$.若$AD=10cm$，$\angle ABC=2\angle A$，则$CD$的长为＿＿＿.","title_text":"如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，以点$B$为圆心，适当长为半径画弧，与$\angle ABC$的两边相交于点$E$，$F$，分别以点$E$和点$F$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}EF$的长为半径画弧，两弧相交于点$M$，作射线$BM$，交$AC$于点$D$.若$AD=10cm$，$\angle ABC=2\angle A$，则$CD$的长为＿＿＿.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，以点$B$为圆心，适当长为半径画弧，与$\angle ABC$的两边相交于点$E$，$F$，分别以点$E$和点$F$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}EF$的长为半径画弧，两弧相交于点$M$，作射线$BM$，交$AC$于点$D$.若$AD=10cm$，$\angle ABC=2\angle A$，则$CD$的长为＿＿＿.","title_text":"如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，以点$B$为圆心，适当长为半径画弧，与$\angle ABC$的两边相交于点$E$，$F$，分别以点$E$和点$F$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}EF$的长为半径画弧，两弧相交于点$M$，作射线$BM$，交$AC$于点$D$.若$AD=10cm$，$\angle ABC=2\angle A$，则$CD$的长为＿＿＿.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

由题意可得：$BD$是$angle ABC$的角平分线，

$because angle ABC=2angle A$，在$Rttriangle ABC$中，$angle C=90^{circ}$，

$therefore angle ABC=60^{circ}$，$angle A=30^{circ}$，

$therefore angle CBD=angle DBA=30^{circ}$，

$therefore BD=2CD$，

$because angle DBA=angle A=30^{circ}$，

$therefore AD=BD$，

$therefore AD=2CD=10cm$，

$therefore CD=5cm$，

故答案为：$5cm$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。