12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。这些公因数可以通过列举法（分别列出12和16的所有因数，再找出共同部分）、短除法或分解质因数法（12=2²×3，16=2⁴，公共质因数2的最低次幂为2²=4）得到。
【常见问题】
问题1：12和16的公因数有哪些
回答1：12和16的公因数有1、2、4，共3个。其中最大公因数是4。
问题2：如何快速找出12和16的公因数
回答2：先分别列出12的因数（1、2、3、4、6、12）和16的因数（1、2、4、8、16），再对比共同部分得到1、2、4。也可用短除法：同时除以2得6和8，再除以2得3和4，不能再除，所以公因数为2×2=4以及1。
问题3：12和16的公因数与最大公因数有什么区别
回答3：公因数是指两个数共同拥有的因数，包括1、2、4；最大公因数则是其中数值最大的一个，即4。所有公因数都是最大公因数的因数。
问题4：12和16的公因数在生活中有哪些应用
回答4：例如在分配物品时，若要将12个苹果和16个橙子平均分给若干人，且每人分到的苹果和橙子数量相同，则人数必须是12和16的公因数，即1、2或4人，最大人数为4人。