【正多边形内角和公式是什么】正多边形是指所有边相等、所有角也相等的多边形。常见的正多边形有正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形等。在几何学中，了解正多边形的内角和对于计算其角度、面积以及进行相关几何分析具有重要意义。
正多边形的内角和可以通过一个通用的公式来计算。这个公式不仅适用于任意边数的正多边形，还能帮助我们快速得出每个内角的大小。
正多边形内角和公式
正多边形的内角和公式为：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
其中，$ n $ 表示正多边形的边数。
此外，每个内角的度数可以通过将总内角和除以边数 $ n $ 得到：
$$
\text{每个内角} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}
$$
常见正多边形内角和与单个内角对照表
| 边数 $ n $ | 内角和（°） | 每个内角（°） |
| 3 | 180 | 60 |
| 4 | 360 | 90 |
| 5 | 540 | 108 |
| 6 | 720 | 120 |
| 7 | 900 | ~128.57 |
| 8 | 1080 | 135 |
| 9 | 1260 | 140 |
| 10 | 1440 | 144 |
总结
正多边形的内角和是根据其边数 $ n $ 来确定的，公式为 $ (n - 2) \times 180^\circ $。通过这个公式，我们可以快速计算出任何正多边形的内角和，并进一步求得每个内角的大小。掌握这一公式有助于理解多边形的几何性质，也能在实际应用中提供便利。